Un correspondant m'écrivait il y a peu : de toutes manières, je suis nul en maths...
J'aurais pu lui répondre, pour l'en consoler, qu'on ne saurait sans exagération être bon en tout. Puis je changeai d'avis, et lui tint  à peu près ces propos :

Pour ce qui est de la nullité en maths, tout jugement est relatif. D'une part le zéro fut une invention libératrice marquant le passage d'un seuil dans la pensée collective. D'autre part beaucoup d'ingénieurs, d'architectes, de financiers sont, dans un certain sens, nuls en maths, surtout maintenant que les ordinateurs computent à leur place. Dans mon temps, ils s'en sortaient en apprenant les exercices-type par coeur. Ce qui n'est d'ailleurs était à mes yeux remplacer une difficulté par une autre...

Les vrais maths sont à mon avis un mélange de créativité, d'esprit de fantaisie déductive et de hardiesse inductive, de capacité à tâtonner avec intelligence dans le dédale des possibles, de visualiser des espaces improbables et des relations inédites...
De plus la confusion des genres règne sur ce vaste ensemble de techniques mentales à visées opératives. Du calcul numérique à la topologie, de l'algèbre linéaire à la géométrie descriptive, du calcul infinitésimal aux opérations ensemblistes, que de demeures à explorer, que de domaines à connecter, que de perspectives à conjuguer !

Pour risquer une métaphore, le champ des mathématiques est pentu, à flanc de côteau.
Dans le thalweg  passe le cheminement creux de la réalité la plus terre à terre : objets physiques, nombres réels, calculs de maçon, de charpentier, de géomètre.
La ligne de crête est le lieu de rassemblement des concepts les plus abstraits, des théories les plus subtiles, des raisonnements les plus éthérés.
Labourer ce champ, boustrophédon oblige, implique de monter du concret à l'abstrait, puis de redescendre des principes aux pratiques. Et ainsi de suite sans cesser cette alternance de postures.
En bas du champ, les mathématiques du maquettiste jouant du pliage, des ciseaux et de la colle ; en haut du champ, celles du penseur immobile aux yeux clos laissant les symboles s'assembler sur son écran mental intérieur.